Kalkulus - Pertemuan 1

Kalkulus


Bilangan kompleks terbagi atas:

  • Bilangan real
  • Bilangan imajiner
Bilangan real ada semua bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk desimal.

Bilangan real terbagi atas:
  • Irasional (bentuk desimal yang tidak berhenti dan tidak berulang).
  • Rasional (bentuk desimal yang berhenti dan berulang).
contoh berhenti: 0,5 = 1/2
contoh berulang: 0,3333 = 1/3
contoh tidak berhenti dan tidak berulang: phi: 3,14159 26535 89793

Sifat Bilangan Riil


Keterangan:

  1. Tertutup: operasi perkalian dan penjumlahan bilangan real menghasilkan bilangan real.

  2. Asosiatif: penjumlahan atau perkalian tiga buah bilangan real yang dikelompokkan secara berbeda mempunyai hasil yang sama.

  3. Komutatif: pertukaran letak angka pada penjumlahan dan perkalian bilangan real mempunyai hasil sama.

  4. Unsur identitas: operasi perkalian dan penjumlahan setiap bilangan real dengan identitasnya dapat menghasilkan bilangan real itu sendiri.

  5. Identitas penjumlahan termasuk bilangan real yaitu 0

  6. Identitas perkalian termasuk bilangan real yaitu 1

  7. Mempunyai Invers: setiap bilangan real mempunyai nilai invers real terhadap operasi penjumlahan dan perkalian, suatu bilangan real yang dioperasikan dengan invers menghasilkan unsur identitasnya.

  8. Sifat Distributif: penyebaran 2 operasi hitung yang berbeda, salah satu operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran dan operasi lainnya digunakan untuk menyebarkan bilangan yang dikelompokan dalam tanda kurung.

  9. Tidak ada pembagi nol: pembagian bilangan real dengan nol menghasilkan nilai tidak terdefinisi (undefined).